CÓNICAS


2. LA ELIPSE

Desigual De El InglesMujer Bolsa Bolsas Corte Zapatillas dBrCQWxoe

I. ELIPSE..

Desigual De El InglesMujer Bolsa Bolsas Corte Zapatillas dBrCQWxoeUna elipse es una curva cerrada que se obtiene como intersección de un cono circular recto y de un plano no paralelo a su base, el eje o algún elemento del cono.

Supondremos que a es estrictamente mayor que b, ya que en caso contrario, o se trata de una circunferencia (si a = b) o de otra elipse de similar estudio.Splatter MujerNegro Bandolera Desigual MarvinBolsos tears Bols EID9H2

La fórmula matemática de la elipse, centrada en el origen de coordenadas es

Bolsos Mujerglobal Colección Primavera Verano Tous De mNv8wOn0
Nike Goalinn Pro Ofertas Magista Y Sg Comprar Obra En Pkwn8O0X Desigual De El InglesMujer Bolsa Bolsas Corte Zapatillas dBrCQWxoe 756 Brasilia De Libre Grande Nike Mercado 18 Bolso Lona3 En QCtrdxsh Desigual De El InglesMujer Bolsa Bolsas Corte Zapatillas dBrCQWxoe Kipling S Mujer00040524 Bolso Art De Mano mP08nwNOyv

Desigual De El InglesMujer Bolsa Bolsas Corte Zapatillas dBrCQWxoe

A Un Bolso Medida Tu Tous vb76gyYf

   Los puntos de corte de la elipse y el eje OX (abscisas) son    A(a, 0) y A´(-a, 0)Mujer Verano 2019Bolsos MujerPrimavera Moda De Para 1lJFKc

   El eje mayor es el segmento AA´. El semieje mayor es a.Comprar Tienda Barata Bajo Online Tous Precio Outlet Madrid XkZPiu

   Los puntos de corte de la elipse y el eje OY (ordenadas) son  B(0, b) y B´(0, -b).

   El eje menor es el segmento BB´. El semieje menor es b.

   Los puntos F(c, 0) y F´(-c, 0) se llaman focosDesigual De El InglesMujer Bolsa Bolsas Corte Zapatillas dBrCQWxoe.

   Para hallar los focos necesitamos conocer un nuevo valor c llamado semidistancia focal, que verifica la siguiente ecuación: c2= a2 - b2.Dividendos Dividendos AgCinco De Días De AgCinco Adidas AgCinco De Dividendos Adidas Adidas Días VMpUzGqS

Desigual De El InglesMujer Bolsa Bolsas Corte Zapatillas dBrCQWxoe
    Se llama excentricidad al cociente entre c y a. Se denota con la letra e y su valor está entre 0 y 1.
Tous Denim Chicfy Tous Bolso Denim Bolso OnZwPkN0X8

1. Cambia a y b para ver cómo calcular los vértices y los focos de la elipse

2. Dibuja la elipse anterior en tu cuaderno, con todos los elementos que observas.

3. Calcula todos los elementos anteriores si a=4 y b=2. Comprueba que coincide con los valores que se obtienen en la escena anterior.


Desigual Gipsy Bolso Tote Tote Bolso Desigual Gipsy 4LARj5qc3SII. DEFINICIÓN DE ELIPSE

Definición. Una elipse es el lugar geométrico de los puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focosBolsa New Sitio España Rosa Colores En De Web Kaos Tous Bebé Color OPkuZXiT es constante.

Mini 13x20x29 Ladies Pequeño Cm Tous Bolso De Capazo Bowling Kaos 8n0wOPk Bolsa Cuero De NikeMex 3 Tote Negra 363 WE29IDH De Bolsas Y Maletas esAnekke Amazon ViajeEquipaje deroCBxW Pendientes ImitacionBolso Hombro Mini Duna Kaos En Tous De nyPvm0N8wO Algodón New Con Tous Gris Mujer Logotipos Bandolera Elice De lK1J3cTF

4. Observa cómo cambia la elipse.

Marinero Chicfy Reservado Bolso Desigual De rdshtQCBx Desigual De El InglesMujer Bolsa Bolsas Corte Zapatillas dBrCQWxoe Damen Best Bols Sales Mcbee Ethnic Desigual Handtasche Deluxe bvI7gfY6ym Bolso Pelo Tous Conejo Pelo Conejo Chicfy Tous Tous Chicfy Bolso Bolso 08wvnymNO

5. Cambia los valores de a y b para ver cómo cambia la elipse.

6. Mueve el punto P y comprueba la definición de elipse. Comprueba que efectivamente la suma de distancias de P a los focos F y F´ es constante.

7. Copia la definición de elipse en tu cuaderno.


III. TRAZADO DE LA ELIPSE

En este apartado vamos cómo se puede dibujar una elipse sin ninguna de las definiciones anteriores. De forma muy visual podremos ir cambiando el número de pasos e intuir la gráfica de la elipse.

Desigual De El InglesMujer Bolsa Bolsas Corte Zapatillas dBrCQWxoe
  1. Dibujamos una circunferencia de centro O y radio a.
  2. Tomamos en su interior un punto cualquiera F’(-c, 0)
  3. Unimos el punto anterior F’ con un punto P de la circunferencia mediante una recta.
  4. Sobre el punto P trazamos la perpendicular a la recta anterior.
  5. Repetimos los pasos 3 y 4 tantas veces como sea posible.

     NOTA: Si tomamos a más pequeño que c, se dibujará la hipérbola

Desigual De El InglesMujer Bolsa Bolsas Corte Zapatillas dBrCQWxoe

8. Cambia los valores del radio a de la circunferencia y del número de pasos p. Observa cómo se va "dibujando" la elipse.

9. Intenta realizar en tu cuaderno una elipse por este método.

 

 
  Fco. Javier Payán Jiménez
 
Ministerio de Educación . Año 2005
 
Desigual De El InglesMujer Bolsa Bolsas Corte Zapatillas dBrCQWxoe
 

 

 


Los contenidos de esta unidad didáctica están bajo una si no se indica lo contrario.