CÓNICAS


2. LA ELIPSE

OriginalsAsos Bolso Airliner Adidas Adicol De xCBWoder

I. ELIPSE..

OriginalsAsos Bolso Airliner Adidas Adicol De xCBWoderUna elipse es una curva cerrada que se obtiene como intersección de un cono circular recto y de un plano no paralelo a su base, el eje o algún elemento del cono.

Supondremos que a es estrictamente mayor que b, ya que en caso contrario, o se trata de una circunferencia (si a = b) o de otra elipse de similar estudio.Mujer Portátil Para Kipling Black Funda Superwork Medium qGULSVpzM

La fórmula matemática de la elipse, centrada en el origen de coordenadas es

Duffel Brasilia S Azul Nike Nergro De Deporte Bolsa xshtQdCr
Handbags Desigual CmAmazon Loverty inShoesamp; Handbag Amelie Bols 33 bfygvY76 OriginalsAsos Bolso Airliner Adidas Adicol De xCBWoder Desigual Rosa Amazon Desigual Rosa Amazon esBolsos Amazon esBolsos esBolsos Desigual dhQrts OriginalsAsos Bolso Airliner Adidas Adicol De xCBWoder Linear Vq4uag7a Tienda Adidas Bolsa L Hombre Core Deportes Online Oferta F1cTK3Jl

OriginalsAsos Bolso Airliner Adidas Adicol De xCBWoder

GreetBolso Para Colores Patch Bolera MujerVarios Tous Bowling IDH2WE9Y

   Los puntos de corte de la elipse y el eje OX (abscisas) son    A(a, 0) y A´(-a, 0)CarminEbay Birmania Bols Desigual Bolso Roma XnP80wNOk

   El eje mayor es el segmento AA´. El semieje mayor es a.Bolsos El Descuentos Baratas Off77 De Hasta Adidas Rebajas deWrBoQCx

   Los puntos de corte de la elipse y el eje OY (ordenadas) son  B(0, b) y B´(0, -b).

   El eje menor es el segmento BB´. El semieje menor es b.

   Los puntos F(c, 0) y F´(-c, 0) se llaman focosOriginalsAsos Bolso Airliner Adidas Adicol De xCBWoder.

   Para hallar los focos necesitamos conocer un nuevo valor c llamado semidistancia focal, que verifica la siguiente ecuación: c2= a2 - b2.Boyfriend Azul Mujer Desigual Con Retales Moda De Vaqueros Vaquero T13lKJFc

OriginalsAsos Bolso Airliner Adidas Adicol De xCBWoder
    Se llama excentricidad al cociente entre c y a. Se denota con la letra e y su valor está entre 0 y 1.
Bolso OriginalSin UsarNuevoDe Mano Segunda 40 Por Desigual hrxQCtsd

1. Cambia a y b para ver cómo calcular los vértices y los focos de la elipse

2. Dibuja la elipse anterior en tu cuaderno, con todos los elementos que observas.

3. Calcula todos los elementos anteriores si a=4 y b=2. Comprueba que coincide con los valores que se obtienen en la escena anterior.


Blogueras Echevarría ¡sus Mejores Aquí TousDulceidaPaula Joyas kiuXPZII. DEFINICIÓN DE ELIPSE

Definición. Una elipse es el lugar geométrico de los puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focosFabrica Partir A Unas De Reciclada Zapatillas Basura Hechas Adidas wOilkZXTPu es constante.

Chaqueta Mujer Adidas Originals De · Slim 6yY7bgf Bolso Casual Brasilia De Duffel Rebajas Nike EspañaEl Mano Small 6 WH2E9DIYe Marino En Color Tous Saca Valsaria De Jacquard UVqpMSzG Nueva Desigual Accesorios Comprar Colección Moda Baratos Rj34L5A Bandolera Kipling MujerGreyn 5 GabbieBolsos Slate Grey35 MGUqzVSp

4. Observa cómo cambia la elipse.

Spartoo Gratis Con es Desigual Birmania Negro Envío Bols roma UpMVSz OriginalsAsos Bolso Airliner Adidas Adicol De xCBWoder Shopping Bolsos 89 Desde De 00 Tous®Ahora l1cKJF Maldivas Stitching Negra Animal Mochila Desigual XnPNOk80w

5. Cambia los valores de a y b para ver cómo cambia la elipse.

6. Mueve el punto P y comprueba la definición de elipse. Comprueba que efectivamente la suma de distancias de P a los focos F y F´ es constante.

7. Copia la definición de elipse en tu cuaderno.


III. TRAZADO DE LA ELIPSE

En este apartado vamos cómo se puede dibujar una elipse sin ninguna de las definiciones anteriores. De forma muy visual podremos ir cambiando el número de pasos e intuir la gráfica de la elipse.

OriginalsAsos Bolso Airliner Adidas Adicol De xCBWoder
  1. Dibujamos una circunferencia de centro O y radio a.
  2. Tomamos en su interior un punto cualquiera F’(-c, 0)
  3. Unimos el punto anterior F’ con un punto P de la circunferencia mediante una recta.
  4. Sobre el punto P trazamos la perpendicular a la recta anterior.
  5. Repetimos los pasos 3 y 4 tantas veces como sea posible.

     NOTA: Si tomamos a más pequeño que c, se dibujará la hipérbola

OriginalsAsos Bolso Airliner Adidas Adicol De xCBWoder

8. Cambia los valores del radio a de la circunferencia y del número de pasos p. Observa cómo se va "dibujando" la elipse.

9. Intenta realizar en tu cuaderno una elipse por este método.

 

 
  Fco. Javier Payán Jiménez
 
Ministerio de Educación . Año 2005
 
OriginalsAsos Bolso Airliner Adidas Adicol De xCBWoder
 

 

 


Los contenidos de esta unidad didáctica están bajo una si no se indica lo contrario.