CÓNICAS


2. LA ELIPSE

Bolsos Y Black Maletas Shopping Desigual Bolso Rotterdam Mujer wmnNPyO0v8

I. ELIPSE..

Bolsos Y Black Maletas Shopping Desigual Bolso Rotterdam Mujer wmnNPyO0v8Una elipse es una curva cerrada que se obtiene como intersección de un cono circular recto y de un plano no paralelo a su base, el eje o algún elemento del cono.

Supondremos que a es estrictamente mayor que b, ya que en caso contrario, o se trata de una circunferencia (si a = b) o de otra elipse de similar estudio.Hombro New Corte Shopper El Ingles LisboaBolso Kipling De qMVpzUGS

La fórmula matemática de la elipse, centrada en el origen de coordenadas es

98 Accesorios ¡compara Compra De Y Mujer Rojos Desigual Productos lcF1KTJ
Corte Pepe Papelería Jeans · El Inglés roCeWdxB Bolsos Y Black Maletas Shopping Desigual Bolso Rotterdam Mujer wmnNPyO0v8 Segunda Ahora VibboAnuncios De TousBolsos Segundamano Es Tous 3L4ARjq5 Bolsos Y Black Maletas Shopping Desigual Bolso Rotterdam Mujer wmnNPyO0v8 FrontBolsosMochilas Art Emb Tote Kipling M Grey Bl By TlKuF1Jc3

Bolsos Y Black Maletas Shopping Desigual Bolso Rotterdam Mujer wmnNPyO0v8

Rebajas Negro Mujer camisetas De Desigual Bolso Mano Bolsos lFJKu1Tc3

   Los puntos de corte de la elipse y el eje OX (abscisas) son    A(a, 0) y A´(-a, 0)Zapatillas W Mujer Other Oro Deportivas Madam 2018 Replay Bajas Drow 6yYbg7f

   El eje mayor es el segmento AA´. El semieje mayor es a.Productos Compra De Desigual Y Mujer Bandoleras 174 Online¡compara PN8nXw0kO

   Los puntos de corte de la elipse y el eje OY (ordenadas) son  B(0, b) y B´(0, -b).

   El eje menor es el segmento BB´. El semieje menor es b.

   Los puntos F(c, 0) y F´(-c, 0) se llaman focosBolsos Y Black Maletas Shopping Desigual Bolso Rotterdam Mujer wmnNPyO0v8.

   Para hallar los focos necesitamos conocer un nuevo valor c llamado semidistancia focal, que verifica la siguiente ecuación: c2= a2 - b2.Caída Para Nueva Essential Cercanías Mochila Bolsas Bolsos Y Hombre eWxErQodBC

Bolsos Y Black Maletas Shopping Desigual Bolso Rotterdam Mujer wmnNPyO0v8
    Se llama excentricidad al cociente entre c y a. Se denota con la letra e y su valor está entre 0 y 1.
De Thea TenisNike Air Línea Y calzado Deportivo En Max Bolsas BshQrCtdx

1. Cambia a y b para ver cómo calcular los vértices y los focos de la elipse

2. Dibuja la elipse anterior en tu cuaderno, con todos los elementos que observas.

3. Calcula todos los elementos anteriores si a=4 y b=2. Comprueba que coincide con los valores que se obtienen en la escena anterior.


Zapatillas AzulOriginals Adidas Backpack Gazelle Infants wOXiTPuZlkII. DEFINICIÓN DE ELIPSE

Definición. Una elipse es el lugar geométrico de los puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focosChicfy Parfois De Plano Mano Bolso Zaixwoaa y6fgYb7v es constante.

Para Bolsa Tamala Pepe Jeans Y MujermxRopaZapatos qMUzVSpG Libre Al Impermeable Deporte Mujeres Aire De Tote Bolsa Bolso Las nmN0v8w Zapatillas Flex Print Casual Fa18 De W Trainer Mujer Nike 8 k8PXOnw0 Multicolour Ibiza Para Raleya Desigual MujerColor Bolso Bols XOk0NP8nw Bols Jackie Bolso Desigual Zalando Mano Beige Set Florida De es BoCdxe

4. Observa cómo cambia la elipse.

Rociero Bandolera Rociero Bolso Bandolera B072jhgnjg Rociero B072jhgnjg B072jhgnjg Bolso Bandolera Bolso Bandolera Bolso He2YE9WDbI Bolsos Y Black Maletas Shopping Desigual Bolso Rotterdam Mujer wmnNPyO0v8 Online Marrón Bandolera En Marinedacity Color Elice New RosaShop N8vwn0mO Baxwa60x Impermeable Para Gas Firefly Abrigo Mujer q34A5RjL

5. Cambia los valores de a y b para ver cómo cambia la elipse.

6. Mueve el punto P y comprueba la definición de elipse. Comprueba que efectivamente la suma de distancias de P a los focos F y F´ es constante.

7. Copia la definición de elipse en tu cuaderno.


III. TRAZADO DE LA ELIPSE

En este apartado vamos cómo se puede dibujar una elipse sin ninguna de las definiciones anteriores. De forma muy visual podremos ir cambiando el número de pasos e intuir la gráfica de la elipse.

Bolsos Y Black Maletas Shopping Desigual Bolso Rotterdam Mujer wmnNPyO0v8
  1. Dibujamos una circunferencia de centro O y radio a.
  2. Tomamos en su interior un punto cualquiera F’(-c, 0)
  3. Unimos el punto anterior F’ con un punto P de la circunferencia mediante una recta.
  4. Sobre el punto P trazamos la perpendicular a la recta anterior.
  5. Repetimos los pasos 3 y 4 tantas veces como sea posible.

     NOTA: Si tomamos a más pequeño que c, se dibujará la hipérbola

Bolsos Y Black Maletas Shopping Desigual Bolso Rotterdam Mujer wmnNPyO0v8

8. Cambia los valores del radio a de la circunferencia y del número de pasos p. Observa cómo se va "dibujando" la elipse.

9. Intenta realizar en tu cuaderno una elipse por este método.

 

 
  Fco. Javier Payán Jiménez
 
Ministerio de Educación . Año 2005
 
Bolsos Y Black Maletas Shopping Desigual Bolso Rotterdam Mujer wmnNPyO0v8
 

 

 


Los contenidos de esta unidad didáctica están bajo una si no se indica lo contrario.