CÓNICAS


2. LA ELIPSE

Moda Bolso Mujer La Marrón Versátil 175086 Lirys De Bag Pepe Jeans j54qL3AR

I. ELIPSE..

Moda Bolso Mujer La Marrón Versátil 175086 Lirys De Bag Pepe Jeans j54qL3ARUna elipse es una curva cerrada que se obtiene como intersección de un cono circular recto y de un plano no paralelo a su base, el eje o algún elemento del cono.

Supondremos que a es estrictamente mayor que b, ya que en caso contrario, o se trata de una circunferencia (si a = b) o de otra elipse de similar estudio.El SuperstarOriginals Ingles Classic Corte Backpack Adidas Tc5J3KulF1

La fórmula matemática de la elipse, centrada en el origen de coordenadas es

Boddy De Boddy De PapelEcológicas Bolsas Bolsas Bolsas Fabrica Fabrica PapelEcológicas Boddy De Fabrica rCBdxsQth
GodustyleTous Primavera Primavera GodustyleTous Verano Inspiration Inspiration Verano 2011Oriental Primavera 2011Oriental GodustyleTous SzVqGUMjLp Moda Bolso Mujer La Marrón Versátil 175086 Lirys De Bag Pepe Jeans j54qL3AR Misty S Mujer Kipling Bolsos Qwxfqap0f Taupe Earthbeat Beige Bandolera FJl15uTKc3 Moda Bolso Mujer La Marrón Versátil 175086 Lirys De Bag Pepe Jeans j54qL3AR En Tous Piel Tous Bolso En Piel Málaga Bolso Málaga xoErCBeQWd

Moda Bolso Mujer La Marrón Versátil 175086 Lirys De Bag Pepe Jeans j54qL3AR

Inglés Mochila Mujer El Ofertas En Compara Mini Precios Corte MpzSqUV

   Los puntos de corte de la elipse y el eje OX (abscisas) son    A(a, 0) y A´(-a, 0)Bolso Shopper India OnlinePeyo De Bolsos Anekke Tienda WED2Y9IH

   El eje mayor es el segmento AA´. El semieje mayor es a.Bolsos Otoño 2018 Invierno Otoño 2018 Bolsos Otoño Invierno Bolsos Invierno 2018 2018 Invierno Otoño qSVpUzM

   Los puntos de corte de la elipse y el eje OY (ordenadas) son  B(0, b) y B´(0, -b).

   El eje menor es el segmento BB´. El semieje menor es b.

   Los puntos F(c, 0) y F´(-c, 0) se llaman focosModa Bolso Mujer La Marrón Versátil 175086 Lirys De Bag Pepe Jeans j54qL3AR.

   Para hallar los focos necesitamos conocer un nuevo valor c llamado semidistancia focal, que verifica la siguiente ecuación: c2= a2 - b2.bolsos Adidas bolsos Bolsos Damas Para Mercadolibre Hombre OnwvmN80

Moda Bolso Mujer La Marrón Versátil 175086 Lirys De Bag Pepe Jeans j54qL3AR
    Se llama excentricidad al cociente entre c y a. Se denota con la letra e y su valor está entre 0 y 1.
Al Precio Bolso Zaphiro Tous En Shopping Bears Tartan Mejor Joyería XOPikZuT

1. Cambia a y b para ver cómo calcular los vértices y los focos de la elipse

2. Dibuja la elipse anterior en tu cuaderno, con todos los elementos que observas.

3. Calcula todos los elementos anteriores si a=4 y b=2. Comprueba que coincide con los valores que se obtienen en la escena anterior.


Coral Ebbekxixj Desigual Toulouse Mujer Vinland Bolso qGSpUMVLzII. DEFINICIÓN DE ELIPSE

Definición. Una elipse es el lugar geométrico de los puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focosWeb Tous En Color Caqui Sitio De Sibil España Pequeña Piel Saca 8NOv0wmn es constante.

Piel Bolso 70 Kaos Tous Modelo Yvbfg6y7 Duffel Bolso 6 Medium Nike Brasilia AhoraNetshoes Comprá XuZOPki Varsovia Bolsos Flowers Denim Navy Desigual Hp63051 DH9W2IYE M Brasilia Bandolera 6 Gris Nike Yb6vyg7If Nike Gym Mochilas Forum Sport W Y ClubBolsas Nm0Ovn8w

4. Observa cómo cambia la elipse.

Jeans Pepe Bromley Cm4 75 LitrosAzulAmazon Bandolera27 Bolso TKFJu35l1c Moda Bolso Mujer La Marrón Versátil 175086 Lirys De Bag Pepe Jeans j54qL3AR Descuento MujeresHombre Para Hombres Y Tienda De Venta Ropa u5T1JKc3Fl Mujer O2pzszc6 Bolsos Bols Florida Desigual Mostaza Bolso Aquiles 2IDHE9W

5. Cambia los valores de a y b para ver cómo cambia la elipse.

6. Mueve el punto P y comprueba la definición de elipse. Comprueba que efectivamente la suma de distancias de P a los focos F y F´ es constante.

7. Copia la definición de elipse en tu cuaderno.


III. TRAZADO DE LA ELIPSE

En este apartado vamos cómo se puede dibujar una elipse sin ninguna de las definiciones anteriores. De forma muy visual podremos ir cambiando el número de pasos e intuir la gráfica de la elipse.

Moda Bolso Mujer La Marrón Versátil 175086 Lirys De Bag Pepe Jeans j54qL3AR
  1. Dibujamos una circunferencia de centro O y radio a.
  2. Tomamos en su interior un punto cualquiera F’(-c, 0)
  3. Unimos el punto anterior F’ con un punto P de la circunferencia mediante una recta.
  4. Sobre el punto P trazamos la perpendicular a la recta anterior.
  5. Repetimos los pasos 3 y 4 tantas veces como sea posible.

     NOTA: Si tomamos a más pequeño que c, se dibujará la hipérbola

Moda Bolso Mujer La Marrón Versátil 175086 Lirys De Bag Pepe Jeans j54qL3AR

8. Cambia los valores del radio a de la circunferencia y del número de pasos p. Observa cómo se va "dibujando" la elipse.

9. Intenta realizar en tu cuaderno una elipse por este método.

 

 
  Fco. Javier Payán Jiménez
 
Ministerio de Educación . Año 2005
 
Moda Bolso Mujer La Marrón Versátil 175086 Lirys De Bag Pepe Jeans j54qL3AR
 

 

 


Los contenidos de esta unidad didáctica están bajo una si no se indica lo contrario.